Hauteur/Justesse - Echelle de la cornemuse en Sib

Piping uP — Sun, 04 Mar 2012 00:00:00 GMT

• La hauteur d'un son est donnée par la fréquence de sa fondamentale, il s'agit du nombre de périodes par seconde n = 1/T (en Hz).

• La gamme est définie par la succession ordonnée des différents intervalles entre la tonique et chacun des degrés jusqu'à l'octave.

• L'échelle de la cornemuse se construit selon la gamme naturelle, composée de sons issus des harmoniques de la note tonique. En reprenant le tableau des harmoniques ici, on obtient sous forme de rapports les intervalles de la gamme à partir de la fondamentale :

Intervalle	Tonique	2_^nde	3_^ce	4_^te	5_^te	6_^te	7_^è mineure	Octave
Harmoniques	Harmonique 1	Entre Harmonique 9 et Harmonique 8	Entre H5 et H4	Entre H4 et H3	Entre H3 et H2	Entre H5 et H3	Entre H7 et H4	Entre H2 et H1

Ce qui nous permet d'établir l'échelle de la cornemuse en Si_b :

Note	Si_b¹	Do	Ré	Mi_b	Fa	Sol	La_b	Si_b²
Ecosse	A	B	C#	D *	E	F#	High G **	High A
Ratio fondamentale	1	9/8	5/4	4/3	3/2	5/3	7/4	2

* ratio D jusque 1970's 27/20
** ratio G jusque 1970's 9/5

• Les intervalles harmoniques sont d'autant plus évidents à l'oreille que le facteur de multiplication/division est un facteur premier petit (2/3/5/7... les plus usuels).

• Cette échelle harmonique est sensiblement différente de la gamme tempérée des instruments en général dans laquelle l'octave est divisée en 12 intervalles/demi-tons égaux : c'est ce qu'on appelle le tempérament égal. Cette 'égalité' permet de transposer avec aisance, d'où son utilisation universelle. La gamme harmonique contient des tons/demi-tons qui ne sont pas égaux entre eux. L'existence de ces intervalles inégaux rend la transposition difficile/impossible.

Comparaison échelle tempérée et échelle de la cornemuse avec une tonique Si_b = 474 Hz :

Note	Si_b¹	Do	Ré	Mi_b	Fa	Sol	La_b	Si_b²	Ecouter (généré par Universal Piper)
Ecosse	A	B	C#	D	E	F#	High G	High A	Ecouter (généré par Universal Piper)
Ratio fondamentale échelle cornemuse	1	9/8	5/4	4/3	3/2	5/3	7/4	2
Fréquence (Hz) échelle cornemuse	474	533.25	592.5	632	711	790	829.5	948
Ratio fondamentale échelle tempérée	1	2^2/12	2^4/12	2^5/12	2^7/12	2^9/12	2^10/12	2
Fréquence (Hz) échelle tempérée	474	532	597.2	632.7	710.2	797.2	844.6	948

Hauteur/Justesse - Echelle de la cornemuse en Do

Piping uP — Fri, 17 Apr 2009 00:00:00 GMT

• L'échelle de la cornemuse en Do se construit de la même façon, en application au mode éolien cela donne :

Note	Do	Ré	Mi_b	Fa	Sol	La_b	Si_b²
Ecosse	B	C#	D	E	F#	High G	High A
Ratio fondamentale	1	9/8	32/27	4/3	3/2	25/16	16/9

• La fondamentale étant différente de celle de la cornemuse en Si_b, il est amusant de voir les différences de fréquence des mêmes notes 'accordées sur la fondamentale Do' et 'accordées sur la fondamentale Si_b'. Pensez aux bombardes qui doivent jouer juste en Do et en Si_b !

Avec une fréquence Do = 533.25 Hz, cela donne :

Note	Si_b¹	Do	Ré	Mi_b	Fa	Sol	La_b	Si_b²	Ecouter (généré par Universal Piper)
Ecosse	A	B	C#	D	E	F#	High G	High A	Ecouter (généré par Universal Piper)
Ratio fondamentale échelle cornemuse Si_b	1	9/8	5/4	4/3	3/2	5/3	7/4	2
Fréquence (Hz) échelle cornemuse Si_b	474	533.25	592.5	632	711	790	829.5	948
Ratio fondamentale échelle cornemuse Do	8/9	1	9/8	32/27	4/3	3/2	25/16	16/9
Fréquence (Hz) échelle cornemuse Do	474	533.25	599.9	632	711	799.9	833.2	948

Piping uP - Echelle

Hauteur/Justesse - Echelle de la cornemuse en Sib

Hauteur/Justesse - Echelle de la cornemuse en Do